离散数学（Discrete Mathematics）
- 教师: 李雅樵
- 电子邮箱: yaqiaoli at smbu dot edu dot cn
- 学期: 2022年春季
- 答疑: 周一下午 1:00 - 2:00
- 办公室: 534
- 助教: 戴越
- 电子邮箱: daiy0928 at mail dot ru
作业（在截止日期后交作业，第一周扣20分，第二周扣40分，以此类推。）:
- 作业1, 交作业时间：3月10号。
- 作业2, 交作业时间：3月17号。
作业2解答.
- 作业3, 交作业时间：4月5号。
作业3解答.
- 小测验（第1、2、3章）, 提交时间：4月3号。
小测验解答（感谢助教戴越提供）。
- 作业4, 交作业时间：4月14号。
作业4解答.
- 作业5, 交作业时间：4月21号。
作业5解答.
- 作业6, 交作业时间：4月28号。
作业6解答.
- 作业7, 交作业时间：5月5号。
作业7解答.
- 小测验（第4章）, 提交时间：4月28号。
小测验（第4章）解答（感谢助教戴越提供）。
- 作业8, 交作业时间：5月12号。
- 作业9, 交作业时间：5月26号。
- 作业10, 交作业时间：6月2号。
- 作业11, 交作业时间：6月9号。
- 作业12, 交作业时间：6月16号。
- 作业13, 交作业时间：6月23号。
教材与参考书：
教材：讲义（随着课程更新）；离散数学。
参考书：
课外阅读（与作业和考试无关，仅供兴趣拓展和娱乐）：
数学工具及辅助资料：
课程内容:
- 第1课: 引言与课程简介，素数，欧几里得算法.
- 第2课: 基本证明方法（1）：直接证明，反证法，分类讨论。
- 第3课: 基本证明方法（2）：数学归纳法，强归纳法，对称性与不失一般性，鸽笼原理及应用。
- 第4课: 计数（1）：二项式定理，组合数大小的估计。
- 第5课: 计数（2）：集合、关系、函数。
- 第6课: 计数（3）：计数的基本方法：容斥原理，双计数，构造映射（无限集的大小）。
- 第7课: 计数（4）：计数的基本方法：容斥原理，双计数，构造映射（无限集的大小）。
- 第8课: 图论（1）：哥尼斯堡七桥问题，握手定理。
- 第9课: 图论（2）：从树到平面图的欧拉公式，图的同构。
- 第10课: how to study and work?
- 第11课: 图论（3）：三个简洁快速的算法。
- 第12课: 图论（4）：图的矩阵表示及应用：计算通路数，估计正则图的独立集的大小。
- 第13课: 图论（5）：图的染色及应用，P与NP问题介绍。
- 第14课: 小测验，习题课
- 第15课: 逻辑（1）：命题逻辑的基本概念
- 第16课: 逻辑（2）：决策树，范式，完备集，消解
- 第17课: 逻辑（3）：命题逻辑的推理
- 第18课: 逻辑（4）：一阶逻辑的基本概念
- 第19课: 逻辑（5）：一阶逻辑的验算与推理
- 第20课: 代数（1）：群的定义和例子
- 第21课: 代数（2）：群的定义和例子（续），拉格朗日定理及子群的例子
- 第22课: 代数（3）：群的同构与循环群
- 第23课: 代数（4）：环与域的概念，公钥加密简介
- 第24课: 关系：等价关系，偏序关系，关系的表示与运算
- 第25-27课: 习题课，复习